带电粒子在复合场中的运动

高考物理压轴题 · 交互式可视化模拟

题目描述

一个质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子,从原点以初速度 v₀ 沿 x 轴正方向进入正交电磁场区域。电场方向沿 y 轴正方向,大小为 E;磁场方向垂直于纸面向里,大小为 B。 求粒子的运动轨迹,并分析其运动特性。

典型压轴题型:洛伦兹力 + 牛顿第二定律 + 运动学综合分析。

粒子参数
质量 m—
电荷量 q—
初速度 v₀—
场参数
电场强度 E—
磁感应强度 B—
回旋周期 T—
当前速度
—
当前加速度
—
运动时间
—
轨迹长度
—
物理原理分析

洛伦兹力:带电粒子在电磁场中受到的合力为 F = q(E + v × B)。

分量形式:取 x 轴水平、y 轴竖直、磁场垂直纸面向里(−z 方向),则 Fx = −q·vy·B,Fy = qE + q·vx·B。

运动轨迹:电场与磁场正交时,粒子运动可看作「匀速漂移 + 匀速圆周」的叠加,轨迹为摆线 / 次摆线。

关键结论:漂移速度 vd = E×B / B²,当 E⊥B 时其大小为 v = E/B,方向垂直于 E 与 B 所构成的平面。